张灵谱
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初中数学七年级题库4.5：运用平方和平方根互为相反数的概念解析例题
例题：
若(a-4)2和b+5的算术平方根的值互为相反数，求2a+b的平方根？
解析：
若想求得2a+b的平方根，必须要得出2a+b的值，也就是说要得到a,b的值分别是多少？那么a,b的值怎么求呢，我们要依据题目给出的已知识条件来求得。
已知：(a-4)2和b+5的算术平方根的值互为相反数，那么(a-4)2肯定是大于等于0的，而b+5的算术平方根也是大于等于0的，而它们两个的值互为相反数，则只有一种可能就是a-4＝0；b+5＝0，这样就可以求出a,b的值了。
解：据题意得：
a-4＝0；b+5＝0
a＝4；b＝-5
∴ 2a+b＝2×4-5＝3
∴ 2a+b的平方根就是正负根号3
正确答案：
\[ \pm \sqrt {2a + b} = \pm \sqrt 3 \]
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