张灵谱
阅读模式
初中数学题库八年级8.1.5：与平形四边形对角线有关的线段的数量及其位置关系
例题：如图，在□ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上的两个点且 DF＝BE，试猜想 AE 与 CF 有何数量关系及位置关系并加以证明。
例题解析：
1、首先我们可以凭感觉得知：AE 与 CF在数量上是相等的关系，在位置上是平行的关系，也就是说AE 与 CF平行且相等，但是重点不是猜想，而是需要我们用学过的知识来证明我们的这一猜想。
2、要想证明AE 与 CF平行且相等，有两种方法：
（1）、方法一
证明ΔEDA≅ΔBFC（SAS）⇒ AE 与 CF平行且相等
（2）、方法二
通过做辅助线，再运用平行四边形的判定定理：对角线相互平分的四边形为平行四边行 ⇒ AE 与 CF平行且相等
我的微信
微信号已复制
⇐ 加微信，获取海量学习资源！
专注小初高数学教学研究20余年，拥有优质的学科资源，如有需要请联系张老师！