初中数学九年级例题解析：关于“A字型”相似的判定分析

初中数学九年级例题解析：关于“A字型”相似的判定分析

【例题】：如图，在ΔABC中，点D,E分别在ΔABC的边AB,AC上，不一定能使ΔADE与ΔABC相似的条件是（ ）

A. ∠ADE=∠B                 B. ∠ADE=∠C               C. \(\displaystyle \frac{{AE}}{{AB}}=\frac{{DE}}{{BC}}\)                       D. \(\displaystyle \frac{{AD}}{{AC}}=\frac{{AE}}{{AB}}\)

【答案】：C

【解析】：在这道题目中，我们主要是要看准属于哪种模型，然后再对症下药。

由题意得：

∠A=∠A

当∠ADE=∠B时，ΔADE∼ΔABC;

当∠ADE=∠C时，ΔADE∼ΔACB;

当\(\displaystyle \frac{{AE}}{{AB}}=\frac{{DE}}{{BC}}\)时，不能推断出ΔADE∼ΔABC;

当\(\displaystyle \frac{{AD}}{{AC}}=\frac{{AE}}{{AB}}\)时，ΔADE∼ΔACB;