张灵谱
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初中数学九年级例题解析：找准平行线分线段成比例的对应边很重要
【例题】：如图，DE//BC,DF//AC,那么下列比例式中正确的是（ ）
A. \(\displaystyle \frac{{DB}}{{AB}}=\frac{{CF}}{{BF}}\) B. \(\displaystyle \frac{{CF}}{{BF}}=\frac{{CE}}{{EA}}\) C. \(\displaystyle \frac{{CE}}{{EA}}=\frac{{BF}}{{FC}}\) D. \(\displaystyle \frac{{BF}}{{FC}}=\frac{{AE}}{{AC}}\)
【答案】：C
【解析】：看准平行线切割的对应线段，逐一写出，逐一对比，才是解这道题的关键所在。
因为 DF//AC
所以 \(\displaystyle \frac{{BF}}{{FC}}=\frac{{BD}}{{AD}}\)
因为 DE//BC
所以 \(\displaystyle \frac{{BD}}{{AD}}=\frac{{CE}}{{EA}}\)
所以 \(\displaystyle \frac{{CE}}{{EA}}=\frac{{BF}}{{FC}}\)
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