初中数学八年级例题解析：当旋转和三角形、四边形结合时

初中数学八年级例题解析：当旋转和三角形、四边形结合时

【例题】：（海南•中考）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为（6，0），将ΔABO绕着点B顺时针旋转60°，得到ΔDBC，则点C的坐标是(     )

A.  （\(\displaystyle 3\sqrt{3}\)，3）         B.  （3，\(\displaystyle 3\sqrt{3}\)）

C.  （6，3）                          D.  （3，6）

【答案】：B

【解析】：在这道题中，求点的坐标，我们要先做辅助线，然后再结合旋转的性质将问题转化为求线段长的问题。

作CM⊥x轴交于M点

∵  点B的坐标为（6，0）

∴  BC=OB=6

∵  ∠OBC=60°

∴  BM=\(\displaystyle \frac{1}{2}\)BC=3,CM=\(\displaystyle \frac{{\sqrt{3}}}{2}\)BC =\(\displaystyle 3\sqrt{3}\)

∴  OM=OB-BM=6-3=3

∴  C（3，\(\displaystyle 3\sqrt{3}\)）