初中数学例题解析八年级：勾股定理在实际生活中的应用

初中数学例题解析八年级：勾股定理在实际生活中的应用

【例题】：如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（       ）

A.  5≤h≤12          B.  12≤h≤19      C.  11≤h≤12      D.  12≤h≤13

【答案】：C

【解析】：其实现在的数学题中有很大一部分都是在实际生活中的应用，那么最为重要的是我们要准确的把实际问题转化为数学图形来解答，对于这道题我们有以下的解析：

当筷子与杯底垂直时h最大，此时h=24-12=12cm，当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，如图所示：

\(\displaystyle AB=\sqrt{{A{{C}^{2}}+B{{C}^{2}}}}=\sqrt{{{{{12}}^{2}}-{{5}^{2}}}}=13\left( {cm} \right)\)

所以h＝24-13＝11（cm）

所以h的取值范围应该是11≤h≤12