初中八年级数学例题解析：辽宁中考试题中关于多边形的内角和问题

初中数学例题解析：辽宁中考试题中关于多边形的内角和问题

【例题】：（辽宁*中考）如图，直线AB//CD，将一个含60°角的直角三角尺EGF按图中方式放置，E在AB上，边GF，EF分别交CD于点H，K，若∠BEF=64°,则∠GHC等于（    ）

A.  44°               B.  34°              C.  24°                      D.  14°

【答案】：B

【解析】：解答这道题需要会的两个知识点是：

1、平行线的性质：两直线平行内错角相等。

2、四边形内角和为360°

∵  AB //CD，∠BEF=64°

∴  ∠EKC=∠BEF=64°

∵  在四边形EGHK中有∠EKC+∠G+∠GEK+∠GHK=(4-2)x180=360°，

∠GEK=60°，∠G=90°，∠EKC=64°

∴  ∠GHK=146°

∵  ∠GHK+∠GHC=180°，

∴  ∠GHC =34°