初中数学例题解析七年级：关于最简二次根式的判断

初中数学例题解析：关于最简二次根式的判断

【例题】：（广西*中考）下列根式中，是最简二次根式的是（     ）

A. \(\displaystyle \sqrt{{\frac{1}{9}}}\)                     B.\(\displaystyle \sqrt{4}\)

C. \(\displaystyle \sqrt{{{{a}^{2}}}}\)                       D.\(\displaystyle \sqrt{{a+b}}\)

【答案】：D

【解析】：判断什么是最简二次根式，必须要掌握最简二次根式的判断依据，这个依据主要有三个：

1、分母中不能含有根号；

2、根号中不能含有分数；

3、被开方数不能含有开得尽的数或因式。

在A选项中：\(\displaystyle \sqrt{{\frac{1}{9}}}=\frac{1}{3}\)，所以不是最简二次根式；

在B选项中：\(\displaystyle \sqrt{4}=2\)，，所以不是最简二次根式；

在C选项中：\(\displaystyle \sqrt{{{{a}^{2}}}}=\left| a \right|\)，所以不是最简二次根式；

在D选项中：\(\displaystyle \sqrt{{a+b}}\)是最简二次根式；