初中数学例题解析七年级：关于同类二次根式的判断问题

初中数学例题解析：关于同类二次根式的判断问题

【例题】：（山东烟台*中考）下列二次根式中，与\(\displaystyle \sqrt{2}\)是同类二次根式的是（   ）

A.   \(\displaystyle \sqrt{4}\)                                    B.  \(\displaystyle \sqrt{6}\)

C.    \(\displaystyle \sqrt{8}\)                                   D.  \(\displaystyle \sqrt{12}\)

【答案】：C

【解析】：判断同类二次根式时，需要注意的知识点有两个：

1、必须先化简，化简成最简二次根式；

2、然后再判断被开方数是否相同，相同的就是同类二次根式，否则不是同类二次根式。

A选项\(\displaystyle \sqrt{4}=2\)，所以和\(\displaystyle \sqrt{2}\)不是同类二次根式；

B选项 \(\displaystyle \sqrt{6}\) 和 \(\displaystyle \sqrt{2}\)   不是同类二次根式；

C选项 \(\displaystyle \sqrt{8}=2\sqrt{2}\) 和 \(\displaystyle \sqrt{2}\)  是同类二次根式；

D选项 \(\displaystyle \sqrt{{12}}=2\sqrt{3}\) 和和 \(\displaystyle \sqrt{2}\)   不是同类二次根式；