张灵谱
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【例题】：将方程\(\displaystyle \frac{1}{{x-1}}+3=\frac{{3x}}{{1-x}}\)去分母，两边同乘\(\displaystyle \left( {x-1} \right)\)后的式子为（ ）
A.\(\displaystyle 1+3=3x\left( {1-x} \right)\)
B.\(\displaystyle 1+3\left( {x-1} \right)=-3x\)
C.\(\displaystyle x-1+3=-3x\)
D.\(\displaystyle 1+3\left( {x-1} \right)=3x\)
【答案】：B
【解析】：
\(\displaystyle \frac{1}{{x-1}}+3=\frac{{3x}}{{1-x}}\),两边同乘\(\displaystyle \left( {x-1} \right)\)，去分母，得\(\displaystyle 1+3\left( {x-1} \right)=-3x\)
【解题技巧】：
分母互为相反数时，注意变形\(\displaystyle {{\left( {a-b} \right)}^{{2n}}}={{\left( {b-a} \right)}^{{2n}}}\)，\(\displaystyle {{\left( {a-b} \right)}^{{2n+1}}}=-{{\left( {b-a} \right)}^{{2n+1}}}\)
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