张灵谱
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初中数学例题解析：逆用平方差和完全平方公式分解因式
在做因式分解的题目时，我们不但要记忆一些公式，而且把这些公式在实际运用时用的滚瓜烂熟，其实想要真正的做好因式分解，还需要的熟练的运用一些公式的逆运用。
【例题】下列因式分解中，正确的个数为（ ）
1、\(\displaystyle {{x}^{3}}+2xy+x=x\left( {{{x}^{2}}+2y} \right)\)；
2、\(\displaystyle {{x}^{2}}+4x+4={{\left( {x+2} \right)}^{2}}\)；
3、\(\displaystyle -{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=\left( {x+y} \right)\left( {x-y} \right)\)；
【答案】C
【解析】：
1、\(\displaystyle {{x}^{3}}+2xy+x=x\left( {{{x}^{2}}+2y+1} \right)\)，所以1错误。
2、\(\displaystyle {{x}^{2}}+4x+4={{\left( {x+2} \right)}^{2}}\)，所以2正确。
3、\(\displaystyle -{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=\left( {x+y} \right)\left( {y-x} \right)\)，所以3错误。
【解题技巧】：多项式为两项且异号时考虑用平方差公式分解因式；多项式为三项且两项为同号平方项，另一项为2倍项时考虑用完全平方公式分解因式。
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