初中数学七年级知识点总结4.1：认识算术平方根的定义和性质

在初中数学七年下册我们学习实数这一章时，需要认识算术平方根，其中最主要的是要掌握两个知识点：

一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为\(\displaystyle \sqrt{a}\)，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。

例如：5²＝25，那么5叫做25的算术平方根，记作：\(\displaystyle \sqrt{{25}}=5\)

1、\(\displaystyle \sqrt{a}\ge 0\left( {a\ge 0} \right)\)（\(\displaystyle \sqrt{a}\)具有双重非负性：1、算术平方根\(\displaystyle \sqrt{a}\ge 0\)；2、被开方数a≥0）

2、\(\displaystyle {{\left( {\sqrt{a}} \right)}^{2}}=a\left( {a\ge 0} \right)\)

3、\(\displaystyle \sqrt{{{{a}^{2}}}}=\left| a \right|\)；当a≥0时，为a ；当a<0时，为-a；