初中数学例题解析七年级：概率知识在实际数学问题中的应用

初中数学例题解析：概率知识在实际数学问题中的应用

(1)“摸到红球”是               事件，“摸到黑球”是                 事件？(填“不可能”或“必然”或“随机”)

(2)如果要使摸到黄球的概率为\(\displaystyle \frac{1}{2}\)，则需要往盒内再放入多少个黄球?

(3)盒内球的数量不变,你怎样改变各色球的数目,使得每种颜色球被取出的可能性一样大？说明理由。

(1)随机，不可能。

(2)1个。

(3)将1个黄色球换成绿色球，理由见解析。

(1)因为盒子里有红球、绿球和黄球，所以“摸到红球”是随机事件，“摸到黑球”是不可能事件。

(2)设需要往盒内再放入x个黄球，根据题意得\(\displaystyle \frac{{4+x}}{{3+2+4+x}}=\frac{1}{2}\)，解得 x=1.经检验:x=1为原方程的解，所以需要往盒内再放入1个黄球.

(3)将1个黄色球换成绿色球，可使得每种颜色球被取出的可能性一样，理由:将1个黄色球换成绿色球后，红球、绿球、黄球的个数相同，都是3个，从盒中随机地摸出1个球，三种颜色的球被摸出的概率都是\(\displaystyle \frac{1}{3}\)，可能性相等。